PROGRAMMA DI MATEMATICA

Funzioni

Il concetto di funzione

Alcuni esempi di funzione

1.      Le funzioni costanti

2.      Le funzioni lineari

3.      Le funzioni di proporzionalità inversa

4.      Le funzioni quadratiche

5.      Le funzioni y=xⁿ

6.      La funzione valore assoluto

7.      Funzioni e operazioni algebriche

Le proprietà delle funzioni

1.      Funzioni monotone

2.      Punti di massimo e di minimo

3.      Funzioni convesse e concave

Funzioni composte

La composizione di funzioni

1.      Dominio e immagine della funzione composta

2.      Proprietà della funzione composta

Esempi di composizione di funzioni

1.      Dal grafico di f(x) al grafico di (f(x))³

2.      Dal grafico di f(x) al grafico di (f(x))²

3.      I grafici di |f(x)| e di f(|x|)

4.      Dal grafico di f(x) al grafico di 1/ f(x)

5.      Dal grafico di f(x) al grafico di radice cubica di f(x)

6.      Dal grafico di f(x) al grafico di radice quadrata di f(x)

7.      Dal grafico di f(x) al grafico di e^f(x)

8.      Dal grafico di f(x) al grafico di log_af(x)

9.      Dal grafico di f(x) al grafico di sin f(x)

Funzioni inverse

Funzioni iniettive, suriettive, biiettive

La funzione inversa

1.      L'invertibilità di una funzione

2.      Il grafico della funzione inversa

3.      Inverse delle funzioni trigonometriche

PROGRAMMA DI FISICA

Forze e campi centrali: gravitazione ed elettrostatica

Prerequisiti:

1.      VETTORI: modulo, direzione, verso, regola di somma;

2.      FORZE: definizione, legge di Newton;

3.      ENERGIA: lavoro compiuto da una forza, energia cinetica, energia potenziale.

Forza gravitazionale:

1.      interazioni fondamentali: confronto tra le intensità;

2.      legge di gravitazione universale;

3.      soluzioni dell'equazione del moto (qualitativo);

4.      forza peso in prossimità della superficie terrestre.

Forza elettrostatica:

1.      legge di Coulomb;

2.      confronto tra forza gravitazionale e forza elettrostatica.

Lavoro ed energia:

1.      lavoro di una forza centrale;

2.      forza conservativa;

3.      energia potenziale.

Concetto di campo:

1.      azione a distanza;

2.      campo scalare;

3.      campo vettoriale;

4.      campo gravitazionale e campo elettrostatico;

5.      linee di forza;

6.      sovrapposizione degli effetti;       .

7.      campi prodotti da distribuzione continue di cariche (masse);

8.      propagazione dei campi: onde gravitazionali ( relatività generale);

9.      onde elettromagnetiche.